本帖最后由 Flynn 于 2024-5-29 13:24 编辑
有段时间没上论坛了。分享一份近期个人认为比较有意思的译作，里面较少见地提到了实际估算舰船航速功率数据的具体算式和案例。
造船手册 The Naval Constructor 第四扩编版，1918年 原作：乔治·辛普森 翻译：弗林 非专业人士，业余爱好翻译，仅供分享学习交流。资源为网络公开。 第八章 舰船受到的阻力 海军部系数 推进一艘舰艇达到给定航速所需的功率通常使用以下方法计算：(1) 海军部系数公式，或者(2) 基于舰艇实际受到的阻力的公式。前者完全依靠经验，需要大量的判断和操作经验才能选择准确的系数，而后者是基于科学实验的数据和已经严格证明的定律来建立的，最早由威廉·弗劳德(William Froude)给出明确表述。下面有关阻力的技术主要选自这位优秀的探索者的发现，另外也包括之后的米登朵夫(Middendorf)、泰勒等人的成果。 海军部系数(C)是用实际海试的成绩计算的，基于一个错误的假设：对相似的舰艇，浸湿表面积(S)与排水量的三分之二次幂( Power(D,2/3) )成正比，而阻力(R)以及推进效率(E.H.P/I.H.P)随着航速的三次方( Power(V,3) )变化。基于这些假设我们推得了著名的公式： 显然海军部系数的数值范围很大，对没有经验的新手而言很难用对。所以我们给出了各种舰艇的海军部系数的表格。然而需要注意的是，对于船型相似但舰体长度不同的舰船而言，这一系数会有巨大差别，而舰型与长度相仿但吃水不同的时候，这一系数也很可能发生较大变化。在选定系数的时候也要注意，不仅要选择船型相近的，还要考虑动力系统的类型，以及相应航速 (corresponding speed)。这不一定是相同的航速，我们会在后面解释。 弗劳德对比定律 基于模型和全尺寸舰艇的测试结果，弗劳德发现它们的“阻力曲线”有很多相似之处，阻力曲线也就是将航速以节为单位作为横坐标，阻力以磅为单位作为纵坐标得到的曲线图像。见图例51。 但是验证的时候需要应用对比定律，他是这么说明的：—— “如果舰艇的尺寸是模型的D倍数，对于V1、V2、V3航速由模型试验得到的阻力为R1、R2、R3，那么对于该舰艇sqrt(D)*V的航速对应的阻力为power(D,3)*R。 【注：原书这里根号拉多到了V，即sqrt(D*V)，实际结合后续的计算，或者直接代入D=1，就能明显发现此处原书有误】 对于舰艇及其模型，弗劳德给出了“相应航速”的表述。这些定律表现了由表面摩擦和引起波浪所导致的阻力，前者一般称为表面阻力，后者称为剩余阻力(residuary resistance)，剩余阻力是波浪的运动和涡流的吸引导致的，这些涡流会在盒状物的剧变末端、艉柱侧面和螺旋桨杆的尾流等部位生成。表面阻力与浸湿表面积成正比，在一直到大约8节航速的情形下几乎等同于舰船受到的所有的阻力。超过8节航速的时候，总阻力剧烈增加，表现了剩余阻力的效应。通过对兴波的研究，我们对剩余阻力有了更准确的理解，波浪的高度会随着航速增大而逐渐增加，这些波浪的顶部引起了剩余阻力的大约95%，剩下5%是由涡流等等导致的。参照此处复制的图表所示的剩余阻力和表面阻力的曲线，“剩余阻力呈波状的变化，是因为舰体后半段受到的准流体静压力(quasi-hydrostatic pressure)，随着波线的相位与舰体后段的相对位置而变化(?)，所以当舰体后半段处于波峰时，就会有相对较大的压力（会产生向前的推力，或者说减少了阻力），反之当舰体后半段处于波谷时就会增大阻力。在固定航速下，图中展示的剩余阻力曲线按固定间距起伏，这是因为相同速度的波浪总是具有相同的波长；在更高航速下这些曲线的波形展开的幅度更大，这是因为波速越大波长越大；随着航速增加，曲线的振幅变大，因为舰艇引起的波浪更高；曲线的振幅随着舰体平直中段长度的增加而衰减，这是因为波浪横向的扩散降低了波高。” 弗劳德发现，在较低的航速下，两艘船，一艘200英尺长，另一艘240英尺，它们具有相同的剩余阻力；阻力的差距主要是因为增大了浸湿表面积从而增加了表面阻力导致的。但是，当航速为13.15节的时候，240英尺长的舰船受到更小的阻力，因为在剩余阻力曲线上这艘船的船型对应曲线靠近低谷的位置；最终剩余阻力的差距超过了表面阻力的差距。 阻力取决于舰体后半段与波浪系统的适配度，而波浪系统的长度间隔取决于航速，所以对给定的舰体后半段设计，有可能在一些航速下有特别好的减阻效果，而在更高的航速下反而会增加阻力，在继续增加航速的时候可能又有减阻效果。 这就能解释，为什么一些船在给定航速下需要的功率较少，而其他舰型几乎一样但长度有偏差的船会有明显更差的阻力表现。 在实际应用弗劳德的定律的时候，一般需要制作预设的舰船模型，然后进行水池测试，基于模型试验的结果应用定律计算。例如，考虑一艘700英尺长的轮船，按照1/8英寸比1英尺(1:96)的比例模型，然后要估算轮船在24节航速下的阻力，那么模型需要多少的相应航速呢？“在比较舰型相似的舰船，或者参考模型时，航速必须与它们尺寸的平方根成正比。” 所以，模型的长度为： 对弗劳德定律的应用 在处理海试数据的时候，弗劳德对比定律在计算舰船所需功率方面具有非常大的作用。拿到舰船的海试数据，我们可以借此推算其他舰型相似的舰船达到给定航速所需要的功率。当然，我们假设它们的主机、锅炉和推进器有相同的效率，确保有相同的效率系数。那么已知给定舰船的排水量D、功率P和航速V，现在需要估算船型相似的舰船，对应数据为D’，P’和V’，那么： 【即，基于一艘排水量17,878吨的船，在22.1节航速下需要29,246马力的数据，我们可以推算，对于排水量32,000吨的相同船型，在24.4节航速下需要58,000马力的功率。】 我们也可以通过大量的海试结果得出已知舰艇的航速功率曲线，如图例53所示，由此来使用以上的公式推导预想舰艇的航速功率曲线。 图示的是一艘56英尺（17米）舰载小艇(vedette pinnace)的航速-功率曲线，现在来估算一艘21节航速的汽艇(speed launch)所需的功率，假设二者具有相似的船型。 小艇排水量：13.75吨 汽艇排水量：22.5吨 汽艇的对应长度将由小艇的长度和排水量比例计算。 L’ = power(D’/D,1/3)*L = power(22.5/13.75,1/3)*56 = 66 feet 对应航速为 V’ = power(D’/D,1/6)*V = power(22.5/13.75,1/6)*19.25 = 20.85 knots 对应功率为 P’ = power(D’/D,7/6)*P = power(22.5/13.7,7/6)*315 = 558 I.H.P 于是通过计算多个航速对应的功率数据，在绘制对汽艇推算的航速-功率曲线时，要继续沿着原图类似的轨迹绘制曲线直到横坐标达到21节，然后读取所需的功率数据。 基准功率曲线 泰勒在他的《舰船的阻力》(Resistance of Ships)中提议在应用对比定律时采用“基准”排水量，然后把海试数据都基于对比定律转化为这一标准计算处理，比如设定基准的排水量为10,000吨，然后根据对比定律计算系数，参考基准排水量的航速功率曲线取得结果，再换算回去。 泰勒制作的每一幅曲线图覆盖了1节航速，如图例54所示。现在给出基于这种方法推算所需功率的案例，首先让我们设定需要计算的舰船各项数据如下： 长440英尺，宽48英尺，吃水19.5英尺，排水量7,000吨，方形系数δ为0.595，航速18.5节。 然后把它缩放到基准的10,000吨排水量，那么计算对应尺寸、航速和功率的系数。 在本例中这些系数为1.126、1.061和1.517，于是： L’ = L*1.126 = 495.44 feet B’ = B*1.126 = 54.04 feet H’ = H*1.126 = 21.96 feet V’ = V*1.061 = 19.63 knots 参考该图表，我们查到，达到10,000吨基准排水量的”Umbria”在19.63节航速需要13,000I.H.P，除以功率系数1.517，我们就得到了需要的功率，即： 13000/1.517=8570 I.H.P. 任何人都可以基于他自己的测试数据绘制这种基准曲线图，每张图覆盖1节航速范围。这种方法很管用，相比其他很多估算功率的方法来说，这种方法可能是最准确的方法之一，同时也容易应用。当然，实际操作的时候必须要有足够的数据和清晰的判断，才能正确应用计算。 结合这些曲线图，我们需要计算转换为基准排水量的尺寸、航速和功率的系数： 尺寸系数就是线性比例； 排水量比值为10000/7000=1.43； 于是尺寸系数为 l = power(1.43,1/3) = 1.126 航速系数 = power(10000/7000,1/6)=1.061 功率系数 = 10000/7000*1.061 = 1.517 单独计算有效马力的方法 如果舰船的类型比较特殊，航速过大，或者缺乏足够数据来应用对比方法推算，那么需要详细计算表面阻力和波浪阻力来推算有效马力，然后选择适当的动力效率系数，我们可以很准确地计算所需的指示马力。为此需要计算浸湿表面积，这可以参考本书98页列出的表格进行计算【我没翻到，不过本书182页倒有】。 确定了浸湿表面积之后，这个面积要乘上摩擦系数，然后乘上每1节航速克服1磅阻力需要的功率(0.0030707 V)再乘上航速的1.83次幂【然而下面算的是2.83】，就能得到克服表面阻力的功率。换句话说： 克服表面阻力的功率 = f*S*0.00307*power(V,2.83) = E(s)。 然后还要加上剩余阻力或者兴波阻力E[w]。 克服波浪阻力的功率 = 0.00307*b*power(V,5) = E[w]。 然后两个合计就是所有的有效马力E.H.P.了，之后选一个合适的效率系数就能算出需要的指示马力。 这里要说明”b”的范围是从快速窄型船的0.35到慢速胖型船的0.55。 代入数值，计算本书189页案例的440英尺汽船【估计是版本问题没有改页数，这个就是前面的案例】所需要的指示马力，得到： 浸湿表面积 = 26600 sq. ft = S 摩擦系数f = 0.009 每节航速克服1磅阻力需要的功率 = 0.00307 V 效率系数 = 60% 航速 V = 18.5 kt 波阻系数b = 0.35 于是有E(s) = 0.009 x 26600 x 0.00307 x power(V,2.83) = 2830 E.H.P. 以及E[w] = 0.00307 x 0.35 x power(V,5) = 2230 E.H.P. 然后加起来得到总共的有效马力E.H.P = 2830 + 2330 = 5160 效率系数为60%，于是得到需要的功率为8,600 I.H.P.，这跟使用对比定律得到的结果【8570】相近。
米登朵夫先生给出了取得最小阻力船型的“进出角”(Angles of Entrance and Run)的方法，这里附表展示了对于舰艇在不同长度和不同航速下这些角度的数据，由目前已知的最优线形的舰艇得出。 在型线图上画出了介于龙骨和载重水线之间的平均深度侧线，如图中所示的D/2。 对照角度表，α基于舰艇设计的长度选取，在半宽剖面图上能看到相应的正切值。这可以得出平均深度截面的轮廓(?)。 两个对角线D和D1嵌入舰体型线图的后半部分，前者从舰体中线半深位置连接到舰体外缘底部，后者相当于往上平移，连接舰体中线水线位置到外缘的半深位置，如图例55所示。 角度β和θ通过数据表得到，然后对应半宽剖面的D和D1截得型线的切线角。
译者笔记
海军部系数显然过于依赖经验选择，并且甚至拿同一艘船基于不同的航速功率数据计算出来的海军部系数也有极大偏差。以黎塞留号战列舰的海试成绩为例：
可以看到基于黎塞留号的数据计算得到的海军部系数竟然能从241到332这么大的偏差。原文也提到海军部系数的假设本身就是有问题的。也就是说，如果按照海军部系数的公式，那么推算出来的航速-功率曲线肯定与实际结果不符。 原文提到的对弗劳德对比定律的应用，如果只有个别的航速-功率数据，那么缩放船型推得的等价航速和功率的情形是很散点的，比较好应用的情况是给定航速-功率曲线，这样就能取到足够多的样本点，来换算数据绘制新船的航速-功率曲线。当然，这种方法的局限性也比较明显，如果我们需要估算的新船的给定航速超过了能推导的范围，或者在船型上有较大差异的话，那么就没法基于原型船的海试数据换算了，或者需要进行模型水池试验测得数据。 文中给出的计算有效马力的方法，译者对此进行了验算，认为是较为准确的算法。要准确应用这种方法，需要注意波阻系数b的取值（0.35-0.55）和最终作为除数的推进效率系数。同样以黎塞留号战列舰为例，采用计算有效马力的方法对其数据进行验算：
可以看到两种计算浸湿表面积的方法得出的数据是比较接近的（由原书182页两个算法得到），而第二种方法，泰勒公式，对常数c的选取波动比较小，因此个人认为更好。对于摩擦系数f的选取，虽然原书的表格只列到了600英尺舰体长度的数据，不过该数值后续的变化也不明显，于是截取到0.0087相对保守的数值。波阻系数则取推荐范围最低的0.35，考虑到黎塞留号相当流线的舰型。推进效率在32节航速时取50%，由此计算得出黎塞留号在43,418吨状态达到32.63节航速需要174,145轴马力的功率，这与实际值179,000轴马力相当吻合。 下表给出了两种算法对黎塞留号海试数据的验算，其中海军部系数设为263。
可以看到两种算法取得的表现其实差不多。但值得注意的是对海军部系数的选择采用了较为可靠的数值，因此才有较好的拟合度。而对于计算有效马力估算所需功率的算法，在选取系数方面相对没有海军部系数那么模糊。另外实际的海试成绩也会存在一定误差。 下图是分别基于有效马力和海军部系数两种算法得到的黎塞留号的航速-功率曲线：
可以看到有效马力的算法在低速段更矮，而在高速段的增长更快。从公式看是显然的，海军部系数算法的功率与航速的三次方成正比，而有效马力的算法是一个5次多项式。这里为了简化计算，而对有效马力的算法取推进效率为常数0.5，实际的推进效率一般在低速会略有下降。 然而，仅仅对一艘船的海试数据进行验证，显然是不够科学的。这种有效马力的算法在计算大和号战列舰的数据时，偏差也较为明显，从中也许可以说明大和级战列舰的舰体线形相对区别较大。拿大和号海试全速27节套用得到的波阻系数高达0.67，推进效率取45%。这样在计算大和号的低速段功率时普遍偏高。也可以说大和号的线形在低速段减阻效果很好，但在高速段的功率暴涨特别严重。或者说，由不同船型得出的航速-功率曲线本身在曲率上就有差异，而不适合拿缺乏足够参数的曲线模型一概而论。由于个人精力有限，这里就不列出更多的计算结果了。 另外，原文中也简单说明了舰船阻力的原理，特别是波阻与舰体长度的适配会相当影响舰船受到的阻力，而这一点在有效马力的算法中并没有体现。不过无论如何，原书确实提供了不少有趣的估算舰船航速功率数据的方法案例，以此可以对大量的海试数据进行验证，可以发现很多偏差并究其原因，是数据本身有问题，还是超出了模型的适用情况？这就相当有意思了，在面对一大堆数据时也不会显得缺乏衡量标准。 当然计算舰船航速功率数据的方法不止此书列出的那些，还有其他不少资料可以对照。 由弗劳德对比定律给出的阻力R、航速V随船型尺寸L缩放倍数的关系，在应用中推出功率P、航速V随排水量D变化的算式，这个推导过程非常简单，就不详细给出了。 | 
发表于 2024-5-29 13:26
发表于 2024-5-29 18:15