外弹道原理
之前用Excel 写了一个弹道计算器，经过不断改进，从一开始的版本到现在精度有了比较大的提高上一个帖子里对外弹道计算过程的介绍比较混乱，因此本贴讨论外弹道计算中比较关注的地方
克虏伯火炮前辈曾经发过一个弹道计算器
偶然下到一个计算弹道参数的程序，试了试挺有意思。
https://www.warships.com.cn/thread-3829-1-1.html
(出处: 战列舰)
作者是南京理工大学的韩教授，韩教授的著作详细介绍了如何进行外弹道计算
炮弹、特别是我们感兴趣的二战战舰上的炮弹，在空气中的运动主要受到空气阻力与重力的作用
重力的作用与重力加速度有关，而重力加速度随着维度、高度的变化略有不同
空气阻力由阻力系数、运动速度、空气密度决定，它的表达式如下：
可以显而易见的看出，速度越快对空气阻力越大
同时由于大气条件、运动速度的不同，空气阻力系数与空气密度也会发生变化
30km以下我国标准大气简表如下：
可以看出在二战战舰炮弹可以达到的高度（<10000m），随着海拔的上升，大气密度下降、大气压力等不断下降
其中我们比较关注大气密度、大气声速的变化
大气密度随高度变化的经验公式：
大气声速随高度变化的经验公式：
运动炮弹的空气阻力由摩擦阻力、压差阻力与激波阻力构成
阻力系数是雷诺数与马赫数的函数
一般在亚音速段阻力较小、跨音速段阻力直线增加、超音速段阻力随着速度的进一步增加而下降
不同马赫数下不同阻力曲线的比值几乎相等，比值i称为弹形系数：
弹道系数C可基于弹形系数i定义：
本帖最后由 Matlab 于 2024-9-17 14:47 编辑
尽管可以给出阻力构成的每一部分关于雷诺数与马赫数的函数关系，但实际计算与参数确定比较复杂、不便进行，且不同弹形的规律有所不同
1943年苏联炮兵学院外弹道研室重新制定了新的阻力定律，称为43年阻力定律，韩教授的弹道计算器基于此定律，这就是"43年阻力地炮弹道表计算"的来历
43年阻力定律综合各个弹形后，给出了阻力系数随马赫数变化的数值表：
43年阻力定律以表格形式给出阻力系数，为了方便进行计算，2016年的一篇论文中，通过分式多项式拟合得到了连续的、自变量为马赫数的阻力系数函数：
本帖最后由 Matlab 于 2024-9-17 15:23 编辑
对于二战大口径炮弹来说、在正常初速下，弹道中的速度一般要高于当地声速，主要处于超音速段，阻力系数变化较小、较为平坦，即使使用固定阻力系数，弹道计算的偏差也不大
俾斯麦38cm SK C/34在10°仰角、40°仰角的情况下的弹道高度、弹道速度、马赫数、阻力系数的变化情况如下：
注：存速-声速图中较为平坦的两条曲线是当地声速
对于二战弹重较轻、初速不高的小口径炮弹来说，例如5"/38 Mark 12。其弹道运动过程中，炮弹速度将会降低至跨音速段、甚至亚音速段，阻力系数变化较大，固定阻力系数进行弹道计算的偏差较大
美国5"/38 Mark 12在10°仰角、40°仰角的情况下的弹道高度、弹道速度、马赫数、阻力系数的变化情况如下：
注：存速-声速图中较为平坦的两条曲线是当地声速
其他的外弹道学问题：
论坛的一个帖子里指出，意大利381炮射击散布是由于自旋过快导致的过稳定导致的
从原理上看，这是由于自旋过快虽满足了陀螺自稳定性，但没有满足追随自稳定性，合理的自选速度，确实同时存在上界与下界：
页:
[1]