水中弹防护

Matlab · 发表于 2024-8-4 13:52

水中弹是一个经久不衰的话题，论坛内有过不少讨论和介绍
水中弹的存速公式
https://www.warships.com.cn/thread-7792-1-1.html
(出处: 战列舰)
关于IJN的水中弹研究
https://www.warships.com.cn/thread-7515-1-1.html
(出处: 战列舰)
向下延伸至舰底的装甲带是否有意义？
https://www.warships.com.cn/thread-4479-1-1.html
(出处: 战列舰)

Matlab · 发表于 2024-8-4 13:54

水中弹的阻力模型
在水中运动的物体收到两种阻力的作用，一种是压差阻力

压差阻力与物体的面积和速度的二次方成正比
另一种是粘滞阻力

粘滞阻力与物体的直径和速度的一次方成正比
不同速度、不同流体的压差阻力与粘滞阻力不同，他们的比值可以用雷诺数来衡量

Matlab · 发表于 2024-8-4 13:59

水中弹的存速公式
https://www.warships.com.cn/thread-7792-1-1.html
(出处: 战列舰)
该帖子中给出了水中弹的存速公式，它的形式如下：

该存速公式实际上是仅考虑压差阻力的模型推导的结果，我们可以证明这点

Matlab · 发表于 2024-8-4 14:02

本帖最后由 Matlab 于 2024-8-4 22:56 编辑

设炮弹的面积为S、直径为D、质量为M、水中行程为l
推导过程如下：

昭和造船史给出的表达式没有包含质量项，存速仅与路程/弹径有关，但是我们要注意到面积与质量均与弹径D有关
则表达式可改写为：

如果弹重系数保持不变，则可视为一个常数。可见增加弹重系数也可以提高水中弹的存速能力

Matlab · 发表于 2024-8-4 14:24

综合实际存速表，c/m=0.0147，带入具体火炮，例如三年式410，再使用穿甲计算公式，可以得到不同距离、不同深度的穿深曲线
使用经验式与存速公式得到的三年式410射击衣阿华与大和的结果如下：
其中冷色调的是水下装甲等效曲线、暖色调的是水下穿深曲线
衣阿华：

大和：

可以看到，无航向角防护水中弹是比较困难的，即使是大和也无法免疫三年式41

Matlab · 发表于 2024-8-4 14:41

本帖最后由 Matlab 于 2024-8-4 22:06 编辑

30°航向角下的穿深曲线
衣阿华：

大和：

30°航向角下大和200-100NVNC几乎实现了对三年式410的免疫，而100-50NVNC段则在射程低于20000时能有效防御
衣阿华的有效防护区间有所扩大，水下装甲上段防护效果不错，但下段减薄的过快

Matlab · 发表于 2024-8-4 14:54

以上的计算能一定程度上反应水中弹防御的特点，当然这些计算有所不足

第一个问题在于，昭和造船史给出的存速公式忽略了粘滞阻力，对比20cm深度-存速表，可以看到随着速度的降低，c/m不断增加

尽管炮弹在水中运动的速度较快、雷诺数较大，粘滞阻力影响较小

然而衣阿华等战列舰在外侧布置了大厚度的油舱，而重油的粘度远远高于水，可以达到水的50-500倍，粘滞阻力非常明显，减速效果比水更强

Matlab · 发表于 2024-8-4 14:55

本帖最后由 Matlab 于 2024-8-4 22:07 编辑

炮弹的面积为S、直径为D、质量为M、水中行程为l、压差阻力系数系数k1、粘滞阻力系数系数k2
包含粘滞阻力的存速公式推导如下：

Matlab · 发表于 2024-8-4 15:13

本帖最后由 Matlab 于 2024-8-4 22:25 编辑

将20cm路程-存速带入公式，可以解出相关值
具体公式如下：

与原始数据点、原始公式对比如下：

对数坐标轴更能显示区别：

黄色是原始数据点、红色是c/m=0.0147的公式，蓝色是考虑粘滞阻力后的修正公式，可见蓝色曲线更符合实测

Matlab · 发表于 2024-8-4 15:24

第二个问题是上述计算仅考虑装甲布置和深度，但是各舰的舱室分布不同
衣阿华级外侧有较厚的油舱与较薄的空舱：

大和水下装甲带外侧有较厚的空舱：

空舱几乎不能降低水中弹的速度，而油舱由于重油的密度接近水而粘度远高于水，将会有超过水的减速效果

Matlab · 发表于 2024-8-4 15:35

本帖最后由 Matlab 于 2024-8-4 15:42 编辑

随着直径的增加，雷诺数会增大，粘滞阻力会相对形状阻力减小，而且不同温度下粘滞阻力也会不一样
以410炮弹在重油中的粘滞阻力十倍于203炮弹在水中的粘滞阻力计算
扣除空舱之后，30°航向角下衣阿华与大和对三年式410的结果如下:
衣阿华：

大和：

可见大和外侧的空舱会削弱其防护水中弹的能力，而衣阿华的外置油舱有利于抵消外部空舱的不利、提升抵御水中弹的能力

Matlab · 发表于 2024-8-4 15:40

通过上文的计算，我们可以得到以下结论；

1.抵御水中弹是一件困难的事情，即使是大和也只能勉强在一定条件下抵御三年式410，更遑论九四式460

2.水下装甲带厚度随深度的变化需要尽可能的合适，衣阿华水下装甲带中段减薄的过快不利于水中弹防护

3.舱室布置影响水中弹防护，液舱外置有利于提升防御水中弹的效果，同时也利于减少储备浮力损失，当然会增加燃料的易损性