本帖最后由 seven_nana 于 2017-6-22 19:33 编辑
德国海军的炮术数据
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德国海军的炮术表现是一个经久不衰的话题，在学习和探索那些历史数据的过程中，warships1论坛上的几位国外BB爱好者与本坛的mathewwu版主给了我很大帮助，在此我贴一些自己的研读成果，希望能与有识之士进行一些交流讨论。
本文的主要参考材料为100/40 g.Kdos Unterlagen und Richtlinien zur Bestimmung der Hauptkampfentfernung und der Geschoßwah，此外还参考了MDV 481 Anleitung für die Auswertung von Seezielschiessen der Schiffsartillerie。
概念解析
首先对本文内容中涉及的一些概念进行解读。
平均弹着点
德文Mittlerer Treffpunkt
平均弹着点是一组矩形坐标的原点，上下左右前后三轴许多弹着点到原点的几何距离总和为零。
半数必中界
德文50%ige Längenstreuung
以平均弹着点为原点，对射距方向上距离其最近的半数弹着点进行测量，其中平行于射击线最远的一发与最近的一发的距离差，称为半数必中界。半数必中界的范围大致相当于整个散布样态的1/4。
以下这张图是用来模拟射弹散布情况的正态分布图（这只是一张模拟图，请无视其形状，真实的散布样态中射距散布通常都要比射向散布大很多），可以看到，在给定条件下，有半数的弹着点位于80米的区域内，即半数必中界为80米。此外图中还给出了多个三角形，构成三角形的三个顶点便是三个弹着点，用于模拟一组三炮齐射中的弹着散布情况。
各型德国火炮的具体的半数必中界，请参考下文中的射表。
实际半数必中界
德文Erschossene 50%ige Längenstreuung
实际射击时，有可能因为各种内外部因素影响而造成散布情况发生变化，因此实际的半数必中界可能会与理论值有所区别。
Q值
德文Streuungswert Q
用来对半数必中界进行修正的一个调整值，其目的是将理论半数必中界转化成实际半数必中界。
以下两张图分别是15cm SK C/25型火炮与28cm SK C/28型火炮的参考数据（图中的虚线为理论上的弹着分布情况，实线为实际的弹着分布情况）：
15cm SK C/25型火炮，测试样本数79发，给定条件下的理论半数必中界为156米，实际半数必中界为197米，Q值为1.26。
坐标轴下方有79条竖线，代表79个弹着点，弹着点距离坐标轴原点（平均弹着点）的距离就是每发炮弹的落点与平均弹着点之间的距离。
28cm SK C/28型火炮，测试样本数37发（分两组），给定条件下的理论半数必中界为56米，实际半数必中界为176米，Q值为3.14。
坐标轴下方有2组竖线，第1组19条，第2组18条，合计37条，代表37个弹着点，弹着点距离坐标轴原点（平均弹着点）的距离就是每发炮弹的落点与平均弹着点之间的距离。
各型火炮的Q值
从表中可以看出，联装火炮与三联装火炮的Q值并没有多大分别，也就是说在安装了射击延迟装置后，三联装火炮并不存在散布不佳的问题，不过若是不使用射击延迟装置的话，Q值会达到2到3，且还会出现一些不规弹。
备注：由于德国人并没有英国与法国火炮的准确信息，因此其中的这些英法火炮的Q值没有参考价值。
炮组半数必中界
德文Batterie Streuungswert
火炮实际装舰后，通过齐射方式射击时的半数必中界。
由于Gkdos 100手册中的半数必中界数据是通过靶场试射统计而来的，靶场试射只使用一门火炮，考量的是火炮本身的散布情况。而实际海战中不会只使用一门火炮，而是会以齐射的方式进行射击，此时会由于火炮发射时的震动等多种因素，导致实际散布大于靶场散布数据。因此在实际运用这些半数必中界数据时，需要对其进行修正。炮组半数必中界是半数必中界与Q值的乘积，该数值相当于海战时的实际半数必中界。
对于装备了射击延迟装置的二战时期的德国火炮而言，Q值的范围通常在1.5至1.7之间。
危险界
德文Bestrichener Raum
在弹道不变的射击线前放一具体目标，将目标向射击点移动，平行量取目标底端被击中的位置到顶端被击中的位置，这两段之间就是危险界。
德国海军通常使用10米高、30米宽的参数来衡量对战列舰级别目标的危险界（德文Bestrichener Raum für 10 m Zielhöhe und 30 m Zielbreite）。
舰宽调整值
德文Zielbreite
由于目标的实际舰宽可能与计算危险界时采用的宽度参数存在差异，因此在实际计算时需要进行调整。
相对值
德文Relative Zielausdehnung
该相对值指的是危险界与舰宽调整值之和除以炮组半数必中界。
命中率
Gkdos 100手册中给出的命中率，指的是平均弹着点与目标重合时的命中率。这些命中率数据是参考相对值（危险界与舰宽调整值之和除以炮组半数必中界）计算得出的。
以下表格便是相对值与命中率的换算表，表格中的一、三、五行为相对值，二、四、六行为命中率。
举例：查表可知，如果相对值为1（第三行倒数第二列），则命中率为50%（第四行倒数第二列），相对值为4（第五行倒数第一列），则命中率为99%（第六行倒数第一列）。
注释：由于炮弹只需要落在危险界内，就必然能击中目标，而半数必中界指的就是射距方向上距离平均弹着点最近的半数炮弹的散布，因此当危险界与舰宽调整值之和等于炮组半数必中界时，齐射中会有一半的炮弹击中目标，所以命中率是50%。又因为半数必中界约是散布样态的1/4，因此当危险界与舰宽调整值之和等于炮组半数必中界的4倍时，基本可以确保弹无虚发。
每分钟命中数
每分钟命中数 = 火炮数 × 每门火炮射速 × 命中率。
各级德国战舰的半数必中界与危险界
轻巡洋舰
重巡洋舰
装甲舰
沙恩霍斯特
俾斯麦
各级德国战舰的命中率与每分钟命中数
轻巡洋舰
纽伦堡射击拉加利索尼埃（模拟轻巡之间的对决）：
纽伦堡的射速按照7发/分计算
| 距离 | 命中率 | 每分钟命中数 | | 10km | 22.3% | 14 | | 15km | 9.7% | 6.1 | | 20km | 4.8% | 3 | | 25km | 2.7% | 1.7 |
重巡洋舰
希佩尔射击阿尔及尔（模拟重巡之间的对决）：
希佩尔的射速按照4发/分计算
| 距离 | 命中率 | 每分钟命中数 | | 10km | 30.6% | 9.8 | | 15km | 16% | 5.1 | | 20km | 9.8% | 3.1 | | 25km | 6.3% | 2 | | 30km | 3.8% | 1.2 |
装甲舰
舍尔射击敦刻尔克（模拟破交舰与反破交舰之间的对决）：
舍尔的射速按照2.5发/分计算
| 距离 | 命中率 | 每分钟命中数 | | 10km | 27.2% | 4.1 | | 15km | 14.5% | 2.2 | | 20km | 9.1% | 1.4 | | 25km | 5.9% | 0.9 | | 30km | 4.8% | 0.7 | | 35km | 3.2% | 0.5 |
沙恩霍斯特
沙恩霍斯特射击君权（模拟战列舰之间的对决）：
沙恩霍斯特的射速按照2.5发/分计算
| 距离 | 命中率 | 每分钟命中数 | | 10km | 38.4% | 8.6 | | 15km | 21.8% | 4.9 | | 20km | 13.3% | 3 | | 25km | 8.9% | 2 | | 30km | 6.4% | 1.4 | | 35km | 4.9% | 1.1 |
俾斯麦
俾斯麦射击纳尔逊（模拟战列舰之间的对决）：
俾斯麦的射速按照2发/分计算
| 距离 | 命中率 | 每分钟命中数 | | 10km | 49.1% | 7.9 | | 15km | 31.4% | 5 | | 20km | 22.3% | 3.6 | | 25km | 15.5% | 2.5 | | 30km | 11.1% | 1.8 | | 35km | 8.1% | 1.3 |
计算范例
危险界计算范例：
假设某火炮在某距离上的落角为20度，那么对于一个10米高、30米宽的目标，其危险界 ≈ 10 ÷ tan20 + 30 = 57.5
如果目标的实际宽度为32米，则调整后的危险界 ≈ 57.5 + (32 - 30) = 59.5
备注：上述使用的是简略的算法，并不是真正准确的算法，但在正常交战距离上，其计算结果与真正的危险界之间的差异基本可以忽略不计。
命中率计算范例：
在20km上，28cm SK C/28型火炮的半数必中界约为200米，在15-20km距离上Q值为1.5，20-25km距离上Q值为1.7，故20km距离上Q值应在1.6左右，因此炮组半数必中界约为320米，此时面对10米高、30米宽的目标时，危险界约为55.5米。
在面对敦刻尔克时，由于该舰宽度为31米，因此实际的危险界为56.5米，由此得出相对值 = 56.5 ÷ 320 = 0.176。查表可知，相对值为0.15时命中率为8%，相对值为0.2时命中率为11%，因此此时命中率应在8%~11%之间（表格中实际给出的命中率为9.1%），舍尔共有6门主炮，按照每门炮每分钟射击2.5次计算，每分钟命中数 = 6 × 2.5 × 9.1% = 1.36（表格中实际给出的数字为1.4）。
关于命中率的备注
根据理论计算，俾斯麦号射击战列舰大小的目标时，20km距离上的命中率为22.3%，15km距离上的命中率为31.4%，命中率相当高。但这只是理论，计算时是默认平均弹着点与目标重合的，而实战中很难做到平均弹着点与目标始终重合，因此达不到那么高的命中率。
作为对比，俾斯麦号在丹麦海峡之战中共发射了93发炮弹，命中胡德号1发或2发，命中威尔士亲王号3发或4发，命中率为4.3%~6.4%，交战距离主要在15-20km间。从丹麦海峡之战中的实战命中率来看，这些理论值显然是实战中不可能企及的。 | 
发表于 2014-6-2 21:48
发表于 2014-6-2 23:05
不如你运用下你的数学知识，帮我解答一个问题吧？
发表于 2014-6-3 03:32
发表于 2014-6-4 04:08
