偶然下到一个计算弹道参数的程序，试了试挺有意思。

克虏伯火炮

生成的表格中，纵坐标C是“弹道参数”，这是一个主要与炮弹截面密度有关的、表征炮弹存速性的参数。这个数值越小说明存速性越好。
我只试验了“地炮”程序，输入了多种初速度参数。我先用生成的弹道参数表与 Naval Weapons 中已知的一些参数作对照，估算出各种炮弹的C值。
大体上，大和炮弹、美国16寸超重弹、法国意大利15寸重弹为0.14-0.15左右，俾斯麦的为0.16-0.17左右，长门炮弹稍大于0.16，马里兰和田纳西0.20，沙恩炮弹0.22。

然后我用762初速的表格去对照MK7弹道参数，弹道参数取为0.14，发现吻合度还是挺高的。

司马

多谢了

克虏伯火炮

试着解决乔治五世主炮威力的公案。
先算了731.5初速的弹道表，与 Naval Weapons  中的相关数据核对，估算出其弹道参数大约为0.16。
再算出757初速的弹道表，将0.16对应的几个距离、落速、落角参数带入到以前的近似估算公式。结果如下：

码                米           末速        落角        垂直穿深        甲板穿深
0                      0        757          0          669        0
11256        10293        594        7           502          40
16971        15518        527        12          427          64
21722        19863        485        18          368          88
24792        22670        466        22.5        333          105
30037        27466        449        31.5        275          143
34878        31893        451        40          229          180

其中公式的甲板穿深误差较大，已参照MK6和MK7的误差值进行修正。

克虏伯火炮

与田纳西级30年代换装的MK11型14寸炮比较，乔五主炮弹重721，略大于后者的680.4；初速757略小于 Naval Weapons  中MK11的800。二者计算炮口穿深比较接近，但乔五炮弹存速性略好，所以可以预见在远距离上其垂直穿深将追近甚至超过后者。
以下是田纳西MK11、800初速下的穿深数据，其中“垂直穿深”是用公式算出来的，“射表垂直穿深”和“甲板穿深”是Naval Weapons  中的相应数据。
码            米        末速        落角        垂直穿深        射表垂直穿深        甲板穿深
0            0        800        0           689        690       
5000        4572        709        2.36        601        601        12
10000        9144        622        5.61        515        511        32
15000        13716        545        10.23        434        426        54
20000        18288        484        16.33        362        349        77
25000        22860        443        24.08        298        286        103
30000        27432        424        33        242        236        135
35000        32004        427        42.5        196        199        177

LeSoleil

照这个看，其实MKVII威力也足够了

克虏伯火炮

似乎乔五的弹道参数在0.18左右更接近些，等我再核验一下。

克虏伯火炮

        在CAD中将 Naval Weapons 中对应的初速732米/秒、14寸MK7发射仰角/射程做成图像，在其上估测10度、20度、30度、40度发射仰角时的射程，分别为14.541、23.411、29.482、33.189。


        在732米/秒的弹道表上查看弹道参数0.16和0.18分别对应的10度、20度、30度、40度发射仰角时的射程。
        10度时分别为14.663和14.284；20度分别为23.889和22.971；30度分别为30.171和29.716；40度分别为33.955和32.338。
        估算14寸MK7炮弹弹道系数为0.17应该比较接近。
        另外Naval Weapons 中有初速757时40度的射程，是35260米，而757的弹道表中0.16和0.17弹道系数40度射程分别是36029米和34268米，对应数据也在0.17左右。
        按照0.17计算，则初速757的弹道为：
        发射仰角10度，射程约15310米，末速约518，落角约12；
        发射仰角18度，射程约23115米，末速约450，落角约24.5；
        发射仰角24度，射程约27582米，末速约438，落角约33.5；
        发射仰角32度，射程约32163米，末速约445，落角约42.5；
带入近似公式，得：
码                米           末速        落角        垂直穿深        甲板穿深
0                      0        757          0          669        0
16743        15310        518        12          419         62
25279        23115        450        24.5         311          110
30164        27582        438        33.5         257          150
35174        32163        445        42.5        212          185

akagizuo

克虏伯火炮 发表于 2012-9-7 16:57
试着解决乔治五世主炮威力的公案。
先算了731.5初速的弹道表，与 Naval Weapons  中的相关数据核对，估算出 ...

20000码之后的存速误差和英国自己数据差异有点大
Elevation With 1,590 lbs. (721 kg) AP
MV of 2,400 fps (732 mps) Striking Velocity Angle of Fall
2.5 degrees 5,000 yards (4,570 m) 2,160 fps (658 mps) 2.8
5.5 degrees 10,000 yards (9,140 m) 1,927 fps (587 mps) 6.5
9.25 degrees 15,000 yards (13,720 m) 1,726 fps (526 mps) 11.5
13.75 degrees 20,000 yards (18,290 m) 1,563 fps (476 mps) 18.2
19.25 degrees 25,000 yards (22,860 m) 1,459 fps (445 mps) 26.4
26.2 degrees 30,000 yards (27,430 m) 1,432 fps (436 mps) 35.6
36.0 degrees 35,000 yards (32,000 m) 1,482 fps (452 mps) 46.1
40.7 degrees 36,500 yards (33,380 m) 1,523 fps (464 mps) 50.3
40 degrees
@ 2,483 fps (757 mps) 38,560 yards (35,260 m) --- ---
45 degrees
Coastal artillery with
super charges about 51,000 yards (46,630 m) --- ---
Note:  Time of flight for APC Shell with MV = 2,400 fps (731.5 mps)
   10,000 yards (9,140 m): 14.1 seconds
   20,000 yards (18,290 m):  32.4 seconds
   30,000 yards (27,430 m):  57.4 seconds
   36,500 yards (33,380 m):  83.2 seconds

巴掌

赞，好东西。

慢慢看。

克虏伯火炮

akagizuo 发表于 2012-9-13 18:12
20000码之后的存速误差和英国自己数据差异有点大
Elevation With 1,590 lbs. (721 kg) AP
MV of 2,400 f ...

NW上的射表，对应的是732的初速。而我用“弹道系数”这种方法，是试图还原出757初速的相应数据啊。
所以计算结果对应的是757初速下的参数，当然在同样的射程上，落角比NW上的射表落角小了。
而末速度的变化是稍微复杂的，大体来说在发射仰角较小的时候，末速随着射程的增大减小，而当仰角达到一定程度的时候，末速则随着射程的增大而恢复增大。
乔五的炮、732-757初速下大约在26-28度落点速度最小，这就导致了上诉比较中，在27公里左右两种情况速度相差不大，而此前是757初速的稍大些、此后是732初速的稍大些。

克虏伯火炮

我用下述方法对几种舰炮及其炮弹的弹道系数做了估测，方法如下：
利用现有的各炮弹弹道参数，比如 Naval Weapons 中的相应数据，在CAD中用以发射仰角为横坐标、射程为纵坐标，画出一条平滑曲线。
再使用外弹道计算软件，将该弹道曲线所对应的炮口初速的外弹道参数计算出来，并画出各个不同弹道系数的平滑曲线。
根据弹道参数的位置关系，也就是在哪条曲线上方、哪条曲线下方、距离某条曲线的远近，就可以大致上测算出其弹道系数。

举例如下：
美国几种超重型穿甲弹的初速都是762，而且恰好它们在 Naval Weapons 中都有尚算详细的弹道参数。所以先选用这一速度来进行估测。
将16寸、12寸、8寸炮弹的相关弹道参数，按照“以发射仰角为横坐标、射程为纵坐标”做出平滑曲线。图中三条红线就分别是16寸、12寸、8寸的曲线。
然后再用外弹道计算软件算出初速762的数据列表，选择弹道系数为0.12、0.14、0.16、0.18......0.28、0.30的发射角/射程数据，也以“发射仰角为横坐标、射程为纵坐标”画成平滑曲线。右侧的数据即为相应曲线的弹道系数。

克虏伯火炮

估测结果如下：
16寸超重弹，弹道系数稍大于0.14；12寸超重弹略微大于0.18，而8寸超重弹则稍小于0.29。

另外由图中还可见：
1.弹道表中的曲线，与计算软件算出的曲线，吻合度是很高的；
2.只要有一组数据，我们就可以大体估测出各自弹道的弹道系数；
3.我们还可以用这种方法检验某组数据中的某个点的数据是否可信：曲线平滑的，可信度就较高，而给曲线带来明显拐点的，可信度就差。

克虏伯火炮

利用同样的方法，我估测了1930年之后的几种炮弹的弹道系数，列表如下：

mathewwu

繁体中文windows系统不能使用这个程序，所以不知有无加入计算不同弹道高度的大气压力-密度？高空大气稀薄，阻力比低空小，所以大型主炮最大射程不是真空中的45度角，而是50度左右
。

克虏伯火炮

mathewwu 发表于 2012-9-14 13:52
繁体中文windows系统不能使用这个程序，所以不知有无加入计算不同弹道高度的大气压力-密度？高空大气稀薄， ...

用这个程序计算的结果，确实如此。
我已经用这个软件算出了一些初速的表格，文本文件，现压缩上传请过目。

mathewwu

克虏伯火炮 发表于 2012-9-14 17:03
用这个程序计算的结果，确实如此。
我已经用这个软件算出了一些初速的表格，文本文件，现压缩上传请过目 ...

相信这程序肯定有保留特技，但使用结果已经小于1%的误差了。

难怪二战时大米海军军械局会要求Howard H. Aiken帮海军试射场设计电机计算机MK I (1944)来协助制作火炮射击弹道表。不知MK I 性能如何，但看试射场的工作介绍，1950年后续机种，使用5千只电子管的MK III 计算机运算一秒钟已经抵得上10名计算人员1天的工作量了（主要是拟合实际试射弹道与理论弹道之间的差异）。

克虏伯火炮

13楼表格已更新。

从现有的统计表看，弹道系数主要与截面密度、弹型有关。
影响弹型的有长径比和类型，有风帽、长径比较大的炮弹有利于得到更小的风阻。从表中看，同样15寸级别、截面密度也相差无几的黎塞留炮弹和维内托炮弹，前者长径比达到5，后者只有4.38，但前者的弹道系数（表中取的是CD）略小于后者，也就是存速性略好于后者。

同样弹型，则截面密度越大，表中弹道系数越小，也就是存速性越好，比如德国几种L4.4炮弹就十分明显。

大和的91式，截面密度小于美国16寸超重弹，长径比也不大。但它的尾部是船尾，收角约7度，恰好符合弹道学中船尾型炮弹的形状，这也可以显著减小风阻。所以它的弹道系数比美国16寸超重弹还略小也是可以理解的。

30年代之前的AP弹，比如拜仁的750千克380炮弹，长径比3.26，虽然截面密度为6616，但弹道系数约0.246，明显大于二战那些炮弹。

感谢229提供的书籍和意见，炮弹长径比大确实对存速有好处。

saibaby

克虏伯火炮 发表于 2012-9-21 11:15
13楼表格已更新。

从现有的统计表看，弹道系数主要与截面密度、弹型有关。

弹药尾部收窄，这个类似于枣核弹了。
如果采用现代增程技术如枣核弹，底排减阻等技术。
应该可以明显提高弹道系数。

海上君主

克虏伯火炮 发表于 2012-9-7 17:16
与田纳西级30年代换装的MK11型14寸炮比较，乔五主炮弹重721，略大于后者的680.4；初速757略小于 Naval Weap ...

好东西，多谢了。一个小小的请求，楼主能否透露一下甲板穿深近似估算公式？我只找到了垂直穿深公式。

克虏伯火炮

海上君主 发表于 2012-9-21 22:50
好东西，多谢了。一个小小的请求，楼主能否透露一下甲板穿深近似估算公式？我只找到了垂直穿深公式 ...

就是同样的计算公式。不过甲板穿深计算结果与 Naval Weapons 中数据相比误差很大。用美国16寸MK6、MK7、14寸MK11、12寸MK8相比较，似乎在60-70度交角之间误差达到12-15%，前后稍有减小。
不过我认为也可以通过这种规律，大体估计某种炮的甲板穿深了。